4x 2 X 3 0

Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

4x^{2}-11x+3=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{ii}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{ii}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{ii}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, -11 dengan b, dan 3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

10=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 4\times 3}}{2\times 4}

-xi kuadrat.

10=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-xvi\times 3}}{2\times iv}

Kalikan -4 kali 4.

x=\frac{-\left(-eleven\right)±\sqrt{121-48}}{2\times iv}

Kalikan -sixteen kali 3.

x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{ii\times 4}

Tambahkan 121 sampai -48.

x=\frac{eleven±\sqrt{73}}{ii\times 4}

Kebalikan -11 adalah 11.

10=\frac{11±\sqrt{73}}{8}

Kalikan 2 kali four.

x=\frac{\sqrt{73}+11}{8}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{xi±\sqrt{73}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan xi sampai \sqrt{73}.

ten=\frac{eleven-\sqrt{73}}{8}

Sekarang selesaikan persamaan 10=\frac{11±\sqrt{73}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{73} dari 11.

x=\frac{\sqrt{73}+11}{8} x=\frac{xi-\sqrt{73}}{8}

Persamaan kini terselesaikan.

4x^{two}-11x+iii=0

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk ten^{two}+bx=c.

4x^{ii}-11x+three-3=-3

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

4x^{2}-11x=-iii

Mengurangi 3 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

\frac{4x^{2}-11x}{four}=\frac{-3}{4}

Bagi kedua sisi dengan iv.

x^{2}+\frac{-eleven}{4}x=\frac{-3}{iv}

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

x^{2}-\frac{eleven}{4}x=\frac{-3}{4}

Bagi -11 dengan 4.

10^{2}-\frac{xi}{4}x=-\frac{3}{4}

Bagi -iii dengan 4.

x^{two}-\frac{11}{four}x+\left(-\frac{11}{8}\correct)^{2}=-\frac{3}{4}+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}

Bagi -\frac{11}{4}, koefisien dari suku 10, dengan two untuk mendapatkan -\frac{eleven}{8}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{11}{8} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

x^{two}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-\frac{3}{4}+\frac{121}{64}

Kuadratkan -\frac{11}{8} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

x^{ii}-\frac{11}{4}10+\frac{121}{64}=\frac{73}{64}

Tambahkan -\frac{3}{4} ke \frac{121}{64} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{73}{64}

Faktorkan x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}. Secara umum, ketika x^{ii}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{64}}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

x-\frac{11}{8}=\frac{\sqrt{73}}{8} 10-\frac{11}{eight}=-\frac{\sqrt{73}}{8}

Sederhanakan.

x=\frac{\sqrt{73}+11}{eight} ten=\frac{11-\sqrt{73}}{8}

Tambahkan \frac{xi}{8} ke kedua sisi persamaan.